Mary Martin debutó en Broadway en el musical que devolvió el éxito perdido a Cole Porter: Leave it To Me. Se dice que Martin en ese entonces cantaba en centros nocturnos de Los Angeles y Chicago e impresionó de tal manera a un productor que la llevó a Broadway a trabajar en el siguiente proyecto de Porter.
Leave... se estrenó en octubre de 1938 y presentó mas de 200 funciones en su primera temporada.
Martin cantaba uno de los temas más populares de la obra: "My Heart Belongs to Daddy",otras canciones importantes fueron "Most Gentlemen Don't Like Love" y "From Now On".
Otro de los artistas que hizo su debut en este musical fue Gene Kelly quien además de formar parte del cuerpo de baile interpretaba a un secretario en el musical.
El musical terminaba con la aparición de José Stalin dirigiendo un baile final pero una vez que se firmó el pacto entre Rusia y Alemania (previo a la Segunda Guerra Mundial) Stalin fué eliminado del libreto.
